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Cos^5x的不定积分怎么求

∫(cosx)^5 dx=∫(cosx)^4 dsinx=∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx=∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx= sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

K1=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/(ecx+tanx)=ln|secx+tanx| (3/4)∫sec^3xdxk3=∫sec^3xdx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(1-cos^2x)

简单换元,令sinx=tdt=cosxdx原积分=cos^4xdt=(1-sin^2x)^2dt=(1-t^2)^2dt=(t^4-2t^2+1)dt=1/5t^5-2/3t^3+t+C=..(把t=sinx代回) 像sinx,cosx奇次方都能用这种方法,偶次方才得用分部积分

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解:原式=∫((sinx)^5+(sinx)^2)dx =-∫(1-(cosx)^2)^2d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx =-∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx =-(cosx-(2/3)(cosx)^3+(1/5)(cosx)^5)+(1/2)(x-(1/2)sin2x)+c =(-1/5)(cosx)^5+(2/3)(cosx)^3-cosx+x/2-(1/4)sin2x+c 希望对你有点帮助!

∫ xarctanx dx + ∫ cosx dx= ∫ arctanx d(x/3) + ∫ cosx d(sinx)= (1/3)xarctanx - (1/3)∫ x d(arctanx) + ∫ (1 - sinx) d(sinx)= (1/3)xarctanx -

主要是把根号和倒数换成指数的形式.极限1.将x=2代入式子即可:lim (x^2+4)/(x^4-2x^2+2)x→2=(2^2+4)/(2^4-2*2^2+2)=0.82.lim {[(1-x)^(1/2)]-3} / [2+x^(1/3)]x→-∞=lim {[(1-x)^(1/2)]-3}{[(1-x)^(1/2)]+3} /

∫sinx/(cosx)^5 dx=∫tanx.(secx)^4 dx=∫(secx)^3 dsecx=(1/4)(secx)^4 + c

解:∫cosxdx=∫cosxd(sinx)=∫(1-sinx)d(sinx)=sinx-sinx/3+C (C是积分常数).

∫cos^5xdx=sin^5x/5-2sin^3x/3+sinx+C.C为常数. ∫cos^5xdx =∫cos^4xdsinx+C =∫(1-sin^2x)^2dsinx+C =∫sin^4xdsinx-2∫sin^2xdsinx+∫dsinx+C =sin^5x/5-2sin^3x/3+sinx+C 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2

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