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如2014除以正整数n,余数是19,那么1么n的所有可能值的个数是几?

1/19

那么2010-15=1995是N的倍数.且N>15.1995=3*5*7*19其大于15的因数有19,3*7=21,5*7=35,3*19=57,5*19=95,7*19=133,3*5*7=105,3*5*19=285,3*7*19=399,5*7*9=315,3*5*7*19=1995.计11个

(191919+n)=191919*191919+2*191919n+n2191919*191919能被19整除,2*191919n也能被19整除,所以n2除以19的余数是6,52=25,25÷19=1…6,所以n=5,5除以19的余数是5,142=196,196÷19=10…6,所以n=14,14除以19的余数是14,故答案为:5或14.

2011-19=1992=2^3*3*83所求的数就是1992的大于19的因数1992的因数共(3+1)*(1+1)*(1+1)=16 个其中小于等于19的有1、2、3、4、6、8、12这7个则剩余16-7=9个符合题意:2*2*2*3=248383*2=16683*3=24983*4=33283*6=49883*8=六百六十四83*12=99683*24=1992

首先,余数是22,说明数码和一定大于22,所以选数码和为23,而数码和为23就必然最少只能是3位数,拆数,23=9+9+5=9+8+6=9+7+7,验算可知,里面最小的599显然是不成立的,689÷23=2922,满足,所以是689

设2013除以正整数n,商为d(d为整数)则依题意有:2013=nd+7所以有2006=nd又因为2006=2*17*59所以n=2或17或59或2*17=34或2*59=118或17*59=1003或2*17*59=2006即这样的n一共有7个

2009-14 = 1995 = 3*5*7*19因此N的可能值包括:193*5=15、3*5*19=285、3*7*19=399,余数是14,表明N大于14、7*19=1333*5*7=105、3*7=21、3*19=51、5*7=35、5*19=95首先

(191919+n)(191919+n)=191919*191919+2*191919n+n 2 191919*191919能被19整除,2*191919n也能被19整除,所以n 2 除以19的余数是6,5 2 =25,25÷19=1…6,所以n=5,5除以19的余数是5,14 2 =196,196÷19=10…6,所以n=14,14除以19的余数是14,故答案为:5或14.

2007除以一个正整数N余7则2007-7=2000能被N整除2000=2*2*2*2*5*5*5=(2^4)*(5^3)约数有(4+1)*(3+1)=20个又N>7因此除去小于7的1 2 4 5,共4个N可以是20-4=16个

反证法:证明不可能有两个或者以上或者没有关于:为何这N个数分别除以N的余数必定是0、1、2、……(N-1)因为自然数列的加1递增!

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