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根号7是有理数还是无理数

假设√7是有理数,那么它可以表示成p/q的形式,其中p、q为互质的正整数.将√7=p/q左右同时平方并变换p^2=7q^2因为等式右边包含7的因数,所以p必定为7的倍数.令p=7m,其中m为正整数49m^2=7q^27m^2=q^2因为等式左边包含7的因数,所以q必定为7的倍数.综上所述,p、q均为7的倍数,这与假设矛盾,因此√7不是有理数,而在实数范围内,不是有理数的实数就是无理数.

根号2、3在1~2之间,根号4等于2,根号5、7在2~3之间,根号7是无理数

负根号7是无理数;开不尽的方根都是无理数

负根号7的平方=7,是有理数

反证法设 根号7= n/m m,n整数,且互质有 7m=n这说明n为7的倍数,则n为7的倍数则 n为49的倍数.则 m=n/7 为7的倍数,即m为7倍数.说明m,n有公因子7与互质矛盾所以根号7是无理数

根号5是无理数,根号7也是无理数.所以根号5-根号7是无理数. 这个还用计算机嘛?

无理数,无理数,有理数,无理数

根号7 /根号7=1是有有理数

1,4,9的平方根是有理数,其余的平方根都是无理数.1和8的立方根是有理数,其余的立方根是无理数.判断题(1)错,比如圆周率π就是无理数.(2)错,比如 “根号2”和“负根号2”都是无理数,但其和0却是有理数.“无理数就是开方开不尽的数”是错的,比如π,e也是无理数,但与开方无关.

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