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高数常用积分公式24个

您好,很高兴为您解答!基本积分表共24个公式:∫ kdx = kx + C (k是常数 ) x ∫ x dx = + 1 + C , ( ≠ 1) +1dx ( 3) ∫ = ln | x | + C x1 ( 4) ∫ dx = arctan x + C 2 1+ x 1 ( 5) ∫ dx = arcsin x + C 2 1 x (6) ∫ cos xdx = sin x + C(7)∫ sin xdx = cos

dx=1/a*d(ax+b)xdx=1/2a*d(ax^2+b)x^2dx=1/3a*d(ax^3+b)x^ndx=[1/(n+1)a]*d[ax^(n+1)+b]dx/x=1/a*d(alnx+b)e^(ax)dx=1/a*d[e^(ax)+b]sinxdx=-1/a*d(acosx+b)cosxdx=1/a*d(asinx+b).可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,自己体会吧.找到规律后,你会发现,根本无所谓凑微分公式

1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13)∫secxdx=ln|secx+tanx

2.基本积分公式表 (1)∫0dx=C (2)=ln|x|+C (3) (m≠-1,x>0) (4) (a>0,a≠1) (5) (6)∫cosxdx=sinx+C (7)∫sinxdx=-cosx+C (8)∫sec2xdx=tanx+C (9)∫csc2xdx=-cotx+C (10)∫secxtanxdx=secx+C (11)∫cscxcotxdx=-cscx+C (12)=arcsinx+C (13)=arctanx+C

∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C∫1/x dx=ln|x|+C∫a^x dx=a^x/lna+C∫cosx dx=sinx+C∫sinx dx=-cosx+C∫(secx)^2 dx=tanx+C∫(cscx)^2 dx=-cotx+C∫secxtanx dx=secx+C∫cscxcotx dx=-cscx+C

不需要记,你只要把求不定积分的几种方法(基本公式、还换元法、分部积分法)练熟了就可以了.

d(c)=0; d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx;d(ln|x|)=1/xdx d(loga|x|)=1/(xlna)dx d(e^x)=e^xdx d(a^x)=lna*a^xdx d(sinx)=cosxdx d(cosx)=-sinxdx d(tanx)=secx^2dx d(cotx)=-cscx^2dx d(shx)=chxdx d(chx)=shxdx d(thx)=1/chx^2dx d(arcsinx)=1/根号1-x^2dx d(

这个是第二类换元积分;设:x=tant;dx=sec^2tdt 则 :∫sqrt(1+x^2)dx=∫sec^3tdt=∫sectd(tant)=sect*tant-∫sect(sec^2t-1)dt=sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt=sect*tant+ln|sect+tant|-∫sec^3tdt ∫sec^3tdt与等号左边是一样的,移项到左边,得2*∫sec^3tdt

积分公式是由导数公式逆推出来的,你只要知道导数表中的公式是如何来的,就可以知道积分表的公式是怎么来的了.

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