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当极限x趋近于五穷大时,(2x%1)的十次方(3x+5)...

x趋近于无穷大时,式子中的常数可以省略,于是2 x+3的五十次方除以(2x-1的三十次方乘以x+1的二十次方)的极限等于2 x的五十次方除以(2x的三十次方乘以x的二十次方)的极限等于2的二十次方.

原式=(1+8/(2x-5))^3x+1 =之后取对数,即3x+1乘e的ln(1+8/(2x-5))

极限的值为零.因为当x趋于无穷大时,极限的值取决于分子和分母的关于x的最高次幂,若分子分母的最高次幂相等,则极限值等于分子分母的最高次幂的系数比;若分子的最高次幂高于分母的最高次幂,则极限值等于无穷大;若分子的最高次幂低于分母的最高次幂,则极限的值等于0.这道题的分子的最高次幂为5+3=8,分母的最高次幂为20,8 作业帮用户 2017-11-05 举报

x趋于无穷时(2x+1)^10除以x^15会趋近于0(3x-4)^5除以x^15会趋近于0但(2x+1)^10*(3x-4)^5除以x^15趋近于2^10*3^5(2x-7)^15除以x^15会趋近于2^15趋于无穷时,x的最高次数是15,所以要除以x的15次,低于x^15次的项除以15后

上下同除以x^9得:lim(x→∞)(2+1/x)^5*(3-5/x)^4/(2-3/x)^9因为x→∞,所以1/x→0,-5/x→0,-3/x→0,所以原式=lim(x→∞)2^5*3^4/2^9=3^4/2^4=81/16

原极限=lim(x趋于无穷) [1 +4/(2x+1)]^x=lim(x趋于无穷) [1 +2/(x+1/2)]^ [(x+1/2)/2 *2x/(x+1/2)]显然由重要极限可以知道,x趋于无穷时,[1 +2/(x+1/2)]^ [(x+1/2)/2]趋于e而2x/(x+1/2)显然趋于2所以得到原极限= e^2

把分子分母同时除以X,得到 原极限=lim(x趋于无穷) (3 -2/X +5/X) / (1+1/X) 那么显然在x趋于无穷的时候,2/X,5/X和1/X都是趋于0的,所以 原极限= 3/1= 3

因为分子和分母的最高次都为50次极限就等于最高次系数比分母的最高次系数为2^20*3^30分子的最高次系数为5^50所以极限为2^20*3^30/5^50

根据洛必达定理,通分以后分子分母求导,得到结果是4x^2+5,极限是无穷大

实际上等价于求(x-1)^10*(2x+1)^20和(3x+2)^30的最高次数项的系数之比.(x-1)^10*(2x+1)^20展开式中的最高项是x^10(2x)^20=2^20x^30(3x+2)^20展开式中的最高项是(3x)^30=3^30x^30 从而 极限为2^20/3^30

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